La onda producida por una cuerda vibrante.

De la misma forma que la longitud de un tubo es lo que determina la nota obtenida por este, en una cuerda vibrante influyen otros factores.

La nota producida por una cuerda vendrá determinada por la longitud (L), la tensión (T), la densidad (d) y la sección (S). Así, si disponemos de una cuerda muy tensa y fina, obtendremos una nota aguda; y por el contrario, si la cuerda está poco tensa y es gruesa, la nota será grave.

De hecho, la frecuencia se puede encontrar a partir de la fórmula: 

Veamos ahora la relación gráfica entre la longitud de una cuerda (L), la frecuencia (f) y longitud de oscilación de una onda (l) producida al hacer vibrar la cuerda.

Vamos a ver también cuáles son los diferentes sonidos (armónicos), que obtendremos al hacer vibrar la cuerda. Para eso debemos de tener en cuenta que siempre tiene que haber un nodo en los extremos de la cuerda.
 
Esta sería la onda fundamental o primer armónico. 
La longitud de la onda es 2 veces la de la cuerda
La frecuencia es f
l = 2L
f1
Si dividimos la cuerda en dos partes, la longitud de onda será igual a la longitud de la cuerda.
Su frecuencia es 2 veces más grande que la anterior.
Esta onda correspondería al segundo armónico
El sonido sería una octava más alta que el fundamental. 
l2 = L
f2=2 · f1
La longitud de onda es 2/3 de la longitud de la cuerda. 
Su frecuencia es 3 veces más grande que la primera. 
Esta onda correspondería al tercer armónico.
Y es la quinta del segundo armónico.
l3 = 2/3 L
f3=3 · f1
La longitud de onda es 1/2 de la longitud de la cuerda. 
Su frecuencia es 4 veces más grande que la primera. 
Esta onda correspondería al cuarto armónico.
El sonido sería dos octavas más arriba que el fundamental y la cuarta del tercer armónico. 
l4 = 1/2 L
f4=4 · f1

Si repitiésemos este proceso indefinidamente, obtendríamos todos los armónicos del sonido. Su frecuencia se obtiene multiplicando la frecuencia fundamental por todos los números naturales.

Estas relaciones entre las frecuencias dieron pié a los pitagóricos a construir una escala musical que se basaba en la relación armoniosa entre las notas.

Dividiendo las frecuencias de un armónico con el anterior se obtienen los intervalos que se utilizan para construir la escala musical.

Todos estos sonidos son los que denominan la escala de los armónicos.